An idea for an experiment on the belief about the reality of contradictions

Many people – philosophers included – use to say that the world is contradictory or, at least, that there are contradictions in the world. Such people believe that because certain aspects of the world can be described through a contradictory sentence. An example of the acceptance of the use of contradictory sentences to describe aspects of the world can be seen at David Ripley’s paper Contradictions at the borders, where people, in large scale, said it is true, in a certain borderline case of “near the square”, that the circle is near the square and isn’t near the square. Other example is the experiment of Brian Huss and Yi Yingli “Ethnologic: Empirical Results”, that shows a high degree of acceptance of the truth of the liar’s paradox’s sentence and of the truth of “it’s raining and it’s not raining”.

But what we do need to know is if the sentences people are accepting as true are real contradictions. What are real contradictions? Here, we call “real contradictions” the contradictions that persist in the deep part of the discourse. And we call “deep part of the discourse” not the logical form of the sentence, but what we mean by what is said. What I say, in contrast to what I mean to say, is the surface part of the discourse. So, we talk about contradictions at our surface discourse, accepting sometimes some of them as true, it remains to know if what we mean by those contradictions is a contradiction. If it is, so we would be talking about real contradictions; and if it is not, it would show that we were not talking about contradictions at all, we were just using contradictory sentences to mean non-contradictory sentences.

Our intention here is to test the hypothesis that asserts that people believe in real contradictions. To do that, we gave to n students, from the countries x, y and z, some questions about the meaning of some contradictory sentences. The results about the reality of the apparent contradictions that people were accepting as true come with the contradictory or non-contradictory meaning people assert to those contradictions. If we find here that people do not believe in real contradictions, it won’t intend, and even it cannot, to rule out the possibility of thinking about dialectical reasoning and psychology, as Richard Nisbet, in “Culture, Dialectics, and Reasoning about Contradiction”, had suggested. Because even if people do not believe in real contradictions, they will have to psychologically deal with apparent contradictions. We just want to test the intuition that people believe in real contradictions.

The Experiment

We provided the participants with a sentence and asked them if the sentence can have a meaning, and if it can, when it would be true. We presuppose here that who knows the meaning of a sentence knows its truth conditions, and that there are a surface and a deep part of discourse that correspond, respectively, to what we say and what we mean. If we are right in doing that, and if people believe in real contradictions, so the apparent contradictions in their believes must have a contradictory meaning and contradictory truth conditions.

We first considered: [meaningfulness mathematical contradiction]

1. The number 2 is even and is not even.

Question: Can (1) have a meaning?

Answers: (Yes) / (No)

This goal of this sentence is to test the participants’ ability to distinguish meaningful contradictions from meaningless contradictions, since most part of the considered meaningfulness contradictions are at the mathematical domain. We suppose that competent speakers would say that (1) cannot have a meaning.

Then we considered: [contradiction by dismissing temporal indexes]

2. This tree is a seed and is not a seed.

Question I: Can (2) have a meaning?

Answers: (a) Yes / (b) No

Question II: When (2), if meaningful applied, would be true? [or: in what case(s) can be (2) meaningfully applied? – if we want to run out of the discussion on the intuitions about truth]

Answers: (a) when the tree has both the properties of being a seed and of not being a seed at the same time and in the same sense / (b) when we are talking about a tree that before being a tree was a seed.

The purpose of this sentence is to test the participants’ intuitions about contradictions with temporal and potential aspects. And this is important because those aspects are linked somehow with a worldview that thinks the world as a process.

We also considered: [contradiction at an instance of the law of identity]

3. This lady is not a lady.

Question I: Can (3) have a meaning?

Answers: (a) Yes / (b) No

Question II: When (3), if meaningful applied, would be true?

Answers: (a) when the appointed girl has both properties of being a lady and of not being a lady in the same sense and in the same time / (b) when the appointed girl is not a virgin anymore.

And then: [contradiction at the feelings]

4. Max is said and is not said.

Question I: Can (4) have a meaning?

Answers: (a) Yes / (b) No

Question II: When (4), if meaningful applied, would be true?

Answers: (a)

And then: [borderline contradiction – David Ripley]

5. The circle is near the square and is not near the square.

Question I: Can (5) have a meaning?

Answers: (a) Yes / (b) No

Question II: When (5), if meaningful applied, would be true?

Answers: (a)

And then: [contradiction by ambiguity or by vague concept – Brian Huss]

6. It is raining and it is not raining.

Question I: Can (6) have a meaning?

Answers: (a) Yes / (b) No

Question II: When (6), if meaningful applied, would be true?

Answers: (a)

And then: [contradiction at liar’s paradox]

7. This sentence is false.

Question I: Can (7) have a meaning?

Answers: (a) Yes / (b) No

Question II: When (6), if meaningful applied, would be true?

Answers: (a)

Some points in Portuguese / Alguns pontos em português

{Ainda não sei se vale à pena colocar o paradoxo do mentiroso no experimento, já que os resultados seriam muito difíceis de interpretar. Mas isso é algo que vale a pena pensar sobre.}

O Carlos falou que temos que avaliar a necessidade de duas perguntas, já que é possível que as pessoas sejam influenciadas a pensar de uma certa forma na segunda pergunta ao passarem pela primeira. Eu também acredito que esta possibilidade ocorra. Por exemplo, quando perguntamos se uma frase contraditória faz sentido, talvez as pessoas sejam tentadas a pensar numa próxima pergunta que deve haver um modo de uma contradição ter sentido/significado (tomo os dois como sinônimos neste email). Mas talvez tal influência não seja um problema, dado que o que nos importaria no experimento é qual o sentido que as pessoas dão as contradições, se sentidos contraditórios ou não-contraditórios. Outro ponto que devemos ter cuidado é com o uso da noção de significado. Isso é algo a se pensar, pois existem dois sentidos de "significado" que podem gerar duas concepções diferentes de "significado de uma contradição". Existe um sentido em que uma contradição real não tem significado e existe um sentido em que uma contradição real tem um significado. Um exemplo: "as idéias verdes dormem furiosamente juntas", embora não seja uma frase contraditória, exemplifica os dois sentidos de "significado". Se é verdade que uma pessoa entende uma proposição sse ela entende as condições de verdade de uma proposição, então haverá dois modos em que podemos entender as condições de verdade de uma proposição: (B) --> podemos entender que "as idéias verdes dormem furiosamente juntas" é verdade se, e somente se, as idéias verdes dormem furiosamente juntas -- o que seria entender as condições de verdade da sentença; e (C) --> podemos entender que (B) e entender quando é o caso que as idéias verdes dormem furiosamente juntas. Se tomamos C como critério de significado, então diremos que contradições reais não têm significado, pois de uma frase realmente contraditória, embora consigamos saber que "P e Não-P" é verdade sse P e não-P, não conseguimos conceber quando "P e não-P" seria o caso; enquanto se tomarmos B, diremos que as contradições tem significado, pois de uma frase contraditória, como "O número 2 é par e não é par", poderíamos dizer que conhecemos suas condições de verdade, dado que sabemos que "O número 2 é par e não é par" sse O número 2 é par e não é par. E, além disso, ao utilizarmos o critério B, todas as contradições reais passam a ter significado, e é o próprio significado B que permite que saibamos que uma contradição é falsa. Assim, a própria noção de "significado", por poder ser pensada de duas formas, apresenta-se como um perigo às nossas interpretações dos resultados. Entretanto, se a primeira pergunta sobre o significado de contradições influenciar da forma como sugeri, talvez as pessoas sejam influenciadas a considerar o experimento sob o foco do critério C, o que é justamente o que precisamos para testar a tese de que as contradições que significam algo -- em oposição às que não significam no critério C -- significam algo não-contraditório, ou seja, são diluídas na parte profunda do nosso discurso.