“O valor de verdade é a referência da sentença cujo sentido é um pensamento".
Frege (Sobre o Sentido e a Referência) apresenta o problema que pretende resolver: explicar a diferença de valor cognitivo entre as sentenças a = a e a = b. Para isso é preciso um exame da igualdade. Ele verifica que ela não é uma relação entre sinais nem entre objetos. Isso, pois se fosse entre sinais, teríamos apenas uma informação semântica (dois sinais que significam a mesma coisa); e se fosse entre objetos, como só teríamos um objeto, a = a não poderia ser diferente de a = b.
Daí Frege distingue entre ‘sentido’ e ‘referência’ nos nomes próprios (expressão que denota um objeto), donde a referência é o próprio objeto e o sentido é o modo de apresentação do objeto que aquele nome exprime. Dessa forma, a igualdade pode ser explicada como uma relação entre dois modos de apresentação distintos, que indica que esses modos se referem ao mesmo objeto.
Então, passa a expor como o sentido e a referência ocorrem nas sentenças. Mostra que quando o sentido de uma sentença é um pensamento (expresso por ela) sua referência é um valor de verdade. Para mostrar tal visão, ele examina vários tipos de sentenças (subordinadas e não-subordinadas) através do “Salva Veritate”, substituindo termos ou sentenças de mesma referência para ver se o valor de verdade se altera. Ele descobre que:
1) Caso as palavras de uma sentença subordinada tenham referência indireta, ou se houver um indicador indefinido no lugar de um nome próprio, essa sentença, como exprime apenas parte de um pensamento, não se refere a nenhum valor de verdade.
2) Quando, numa sentença subordinada, o seu sentido inclui um pensamento completo e parte do da principal, ela não pode ser substituída por outra com o mesmo valor de verdade, mas apenas por outra com o mesmo sentido costumeiro.
3) Mas nos casos em que o sentido da sentença exprime um pensamento completo e não exprime parte da outra, é possível realizar a substituição sem alteração no valor de verdade.
