terça-feira, 13 de julho de 2010

Algumas definições recursivas

PAR: PROP->N
Função que conta o número de parênteses.

PAR[@]= 0, se @ é variável proposicional
PAR[Falso]=0
PAR[~A]=PAR[A]
PAR[A!B]=PAR[A]+PAR[B]+2

obs: !:= conjunção, disjunção, implicação e bi-implicação


G: PROP-->N
Função que conta o número de operadores.

G[@]= 0, se @ é variável proposicional
G[Falso]=0
G[~A]=G[A]+1
PAR[(A!B)]=PAR[A]+PAR[B]+1


RANK: PROP-->N
Função que mede a profundidade da árvore de formação

RANK[@]= 0, se @ é variável proposicional
RANK[Falso]=0
RANK[~A]=RANK[A]+1
RANK[(A!B)]=MAX[RANK[A], RANK[B]]+1


NI: PROP-->N
Função que mede o número de implicações

NI[@]= 0, se @ é variável proposicional
NI[Falso]=0
NI[~A]=NI[A]
NI[(A&B)]=NI[A]+NI[B]
NI[(AvB)]=NI[A]+NI[B]
NI[(A-->B)]=NI[A]+NI[B]+1
NI[(A<-->B)]=NI[A]+NI[B]


POL: PROP-->PROPpol
Função que estabelece a relação entre a nossa notação e a notação polonesa

POL[@]=@, se @ é variável proposicional
NI[Falso]=Falso
NI[~A]=N POL[A]
NI[(A&B)]=K POL[A]POL[B]
NI[(AvB)]=A POL[A]POL[B]
NI[(A-->B)]=C POL[A]POL[B]
NI[(A<-->B)]=E POL[A]POL[B]


SUB: PROP-->Conjuntos de fórmulas
Função que indica o conjunto de subfórmulas de A

SUB[@]={@}
SUB[Falso]={Falso}
SUB[~A]=SUB[A] U {~A}
SUB[(A!B)]=SUB[A] U SUB[B] U {A!B}

.

Nenhum comentário:

Pesquise artigos filosóficos na internet

Loading