terça-feira, 13 de julho de 2010

Resenha de Dummett, M. (1978). “A Defense of McTaggart’s Proof of the Unreality of Time”; in: Truth and Other Enigmas. 6a ed. Harvard University Press, 1996.


Neste artigo, Dummett pretende mostrar que algumas objeções contra o argumento de McTaggart contra a realidade do tempo são falhas e que, se a crença de que o tempo é irreal for auto-refutante, devemos abandonar a crença de que deve haver uma descrição completa (independente do observador) da realidade, se quisermos salvar o argumento de McTaggart da contradição. Para realizar tal objetivo, Dummett nos apresenta brevemente o argumento de McTaggart, e passa a expor e analisar o argumento e as objeções.

O argumento de McTaggart começa indicando dois tipos de fatos temporais aos quais os eventos estão submetidos: (A) ser presente, passado ou futuro, e (B) ser anterior, posterior ou simultâneo a outro evento. Depois tenta mostrar que o tempo depende de que haja mudança, o que só seria possível a partir de fatos do tipo (A), pois um fato do tipo (B) com relação a um evento não muda, embora um fato do tipo (A) com relação a um evento muda. Então, McTaggart argumenta que os predicados dos fatos de tipo (A) (chamemo-los de “predicados-A”) são contraditórios por dois motivos: por serem predicados incompatíveis e por todos os eventos terem todos esses predicados.

A primeira objeção é exposta pelo próprio McTaggart, e ela é que os predicados-A não são incompatíveis, pois predicamos dos eventos que eles são presentes, serão passado e foram futuro, e estes predicados não são incompatíveis. McTaggart nos diz, então, que ao utilizarmos os predicados-A dessa maneira, passamos dos três predicados-A de primeira ordem[1]” aos nove predicados-A de segunda ordem “ no ”, pois “será passado” nada mais quer dizer do que “no futuro é passado”. Alguns desses nove termos, diz McTaggart, como “passado no futuro” e “futuro no futuro”, serão incompatíveis, e todos os eventos têm os nove – de modo que subir para uma segunda ordem não impede a contradição. O objetor poderia tentar passar a uma terceira ordem, mas McTaggart nos mostra que a contradição persistiria ad infinitum.

Dummett tem ainda outro argumento interessante a favor de que existiria uma contradição na atribuição dos predicados-A, a saber, que na segunda ordem os termos “ no ”, tal como na terceira ordem os termos “ no no ” – e assim por diante – são equivalentes aos termos de primeira ordem “”. E, assim, se a contradição se apresenta nos termos de primeira ordem, tem de se apresentar também em seus equivalentes em ordens superiores.

Uma outra objeção ao argumento de McTaggart é que este seria formulado em termos de “eventos”, e tal termo seria desnecessário para falarmos tudo que gostaríamos – que poderia ser falado, segundo essa posição, em termos de objetos que figuram nos eventos e a generalização dos mesmos. Segundo Dummett, este seria um bom argumento, se suplementado por uma abordagem de como a introdução de eventos dá origem ao problema no argumento de McTaggart, e se o argumento de McTaggart não pudesse ser reformulado em termos de objetos.

Entretanto, Dummett acredita ser possível reformularmos o argumento de McTaggart em termos de objetos e suas generalizações, ao falarmos que o tempo envolve mudança e que há mudança quando os objetos têm propriedades diferentes em tempos diferentes. Daí se há então propriedades incompatíveis atribuídas para os objetos em tempos diferentes, temos que abordar algumas características dos modos que um objeto pode ter uma propriedade, a saber, “não é mais”, “é” e “ainda não é”. Por exemplo, um objeto ainda não é/está amarelo, é/está amarelo, ou não é/está mais amarelo. Tais formas com que um predicado é aplicado permitem, então, que predicados prima facie incompatíveis, como “ser amarelo” e “ser branco”, sejam predicados do mesmo objeto, já que um objeto pode ser branco e ter sido amarelo. No entanto, ao fazermos isso, voltamos a utilizar os termos do tipo (A), que nos levariam novamente à contradição de McTaggart, por causa da sua indexicalidade (ou token-reflexividade). Um termo é token-reflexivo se as condições de verdade de uma elocução de uma sentença que o contenha dependa intimamente do contexto em que a elocução foi proferida. Exemplos de tais termos são “eu”, “aqui” e “agora”.

No caso acima, o objetor que tenta reformular predicados incompatíveis por meio de índices temporais – como “ser”, “ter sido”, “será”, entre outros – e diz que a contradição da predicação de propriedades incompatíveis é evitada ao utilizarmos tais índices faz o mesmo que o objetor inicial que utilizava as diferentes ordens da série A. Um objeto que tem a propriedade de “será amarelo”, “é branco” e “foi azul” tem também as propriedades de “é amarelo”, “foi branco” e “foi azul”. “É branco” e “é amarelo” são claramente incompatíveis; e o objetor só poderia evitar tal incompatibilidade avançando para uma ordem superior dos termos token-reflexivos utilizados.

Quando vemos um argumento como o de McTaggart, baseado em termos token-reflexivos, perguntamo-nos imediatamente por que McTaggart não argumenta da mesma forma contra a realidade do espaço – por causa do “aqui” – e da personalidade – por causa do “eu” – que são também termos token-reflexivos. Diz Dummett que McTaggart contrasta o tempo como o espaço em sua argumentação, mostrando que não há análogos para o espaço ou para a personalidade para o que ele afirma na primeira parte do seu argumento, a saber, a parte que tenta estabelecer que os fatos do tipo (A) são essenciais para o tempo, de modo que se eles não existissem, não haveria tempo. O espaço não responde da mesma forma a tal característica: mesmo que removêssemos todos os termos token-reflexivos de nossa linguagem espacial (como “aqui”, “ali” e semelhantes), ainda poderíamos descrever completamente[2] os objetos no espaço; tal como a personalidade, pois ainda poderíamos descrever todas as pessoas sem o uso de termos como “eu”, “ele” e semelhantes – o que não seria análogo ao tempo. E se a primeira parte só vale para o tempo, então a segunda parte, sobre sua irrealidade, não precisará ser estendida para o espaço e para a personalidade.

Com relação ao tempo, segundo Dummett, isso se dá da mesma forma; no entanto, os termos token-reflexivos não podem ser removidos da descrição temporal de algo sem que removamos o aspecto dinâmico da mudança que McTaggart afirma ser essencial para o tempo. O argumento é o seguinte: há dois tipos de descrições temporais que podemos fazer, uma independente do sujeito (completa) e outra dependente do sujeito (incompleta); alguém que tenha uma descrição temporal independente do sujeito, mas esteja vendo os eventos ocorrendo no tempo, não poderia descrever totalmente os acontecimentos utilizando apenas descrições independentes do sujeito. Pois, com estas, teria apenas eventos tridimensionais posicionados em sequência nos vários pontos do tempo, o que poderia ser chamado de figura tetra-dimensional da realidade. Mas tal pessoa não seria apta a responder a questão “qual dos eventos está ocorrendo agora?” sem as descrições dependentes do sujeito, como o “agora”, que o inserem no tempo. Mesmo que tal observador possa observar toda a sequência de eventos, na ordem que quiser, ele ainda precisaria dos termos token-reflexivos (dependentes do sujeito) para indicar qual é o evento que está ocorrendo agora.

Dummett nos diz também que não é claro o que seria a observação de todos os eventos, pois fica em aberto se é a sequência dos eventos que é observada ou se é alguma representação dessa sequência. O ponto é o seguinte: quando representamos os eventos no tempo representamos estados-de-coisas tridimensionais diferentes em pontos do tempo diferentes. Geralmente, fazemos representações em superfícies bidimensionais de uma sequência de eventos tridimensionais; e, assim, utilizamos certos elementos de convenção para representar a terceira dimensão e o tempo, que são os seus eixos. Uma pessoa que veja uma representação bi ou tridimensional de um universo tetra-dimensional não verá o movimento ocorrendo nesse universo – por exemplo, de uma pessoa andando –; o observador só poderia ver o estado de coisas ocupado pela pessoa a cada momento, e não o movimento de passagem que o deslocamento da pessoa tem. Mas se o observador observa essa passagem, então terá de usar termos token-reflexivos para descrevê-la, acredita Dummett.

Mas como, se pergunta o mesmo, poderia McTaggart passar do argumento pela necessidade de expressões token-reflexivas para uma correta descrição do tempo para a conclusão de que o tempo é irreal? Primeiramente, McTaggart toma como certo que deve haver uma descrição completa da realidade, independente do sujeito. E, em tal descrição (que, se não for completa, é pelo menos maximal), estariam presentes as proposições sobre cada evento, que afirmam “o evento x irá acontecer”, “o evento x está acontecendo” e “o evento x aconteceu”. O que seria contraditório e faria o tempo ser irreal.

           Dummett aceita tal idéia, mas sugere que a conclusão de que o tempo é irreal é auto-refutante do mesmo modo que McTaggart diz que a conclusão de que o mal é uma ilusão é auto-refutante. Este último diz isso porque seria mau haver a ilusão de que há mal. Do mesmo modo, apreendemos o tempo diferentemente em diferentes momentos do tempo; dizer que o tempo é irreal não nos ajuda a responder o que é a apreensão do tempo. Se a conclusão de que o tempo é irreal é auto-refutante estiver correta, o que o argumento de McTaggart nos mostraria, segundo Dummett, é que devíamos “abandonar o nosso preconceito de que deve haver uma descrição completa da realidade” (p. 357, tr. livre), se quisermos salvar o argumento de McTaggart da contradição. Pois, se não for o caso que tem haver uma descrição completa da realidade, então pode não haver uma descrição maximal ou completa onde, sobre um evento, são verdadeiras as proposições “o evento x irá acontecer”, “o evento x está acontecendo” e “o evento x aconteceu”.


[1] O próprio McTaggart não fala de uma segunda ordem temporal na série A, mas fala sobre uma segunda série A. De todo modo, eu acredito (e penso que Dummett também acredita) que falar de uma segunda ordem capture melhor, no vocabulário contemporâneo, o que McTaggart queria dizer.
[2] Uma descrição completa para Dummett é uma descrição independente do sujeito; algo que uma descrição que contivesse “aqui” ou “ali” não seria, pois os termos token-reflexivos são dependentes do contexto de sua elocução e, portanto, de um sujeito.


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